Problèmes Célèbres
Deux (deux?) minutes pour la quadrature du cercle
La quadrature du cercle est sans aucun doute le problème le plus célèbre des mathématiques. On sait que c'est impossible, mais pourquoi ? Il me faut bien deux minutes pour en parler.
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Deux (deux?) minutes pour la conjecture de Poincaré
Que raconte la conjecture de Poincaré, l'un des problèmes de millénaire mis à prix à 1 000 000 $ ? Replaçons cette conjecture dans son cadre, et profitons-en pour faire une introduction à la topologie des variétés.
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Deux (deux ?) minutes pour l'éléphant de Fermi & Neumann
Comment dessiner un éléphant ? Heureusement, il y a des mathématiciens pour répondre à cette question !
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Deux (deux ?) minutes pour... classer les pavages !
Les mathématiciens aiment classer les trucs. Avec les pavages, ils ont de quoi faire.
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Deux (deux?) minutes pour... le théorème de Jordan
Un cercle déformé possède toujours un intérieur et un extérieur ? Est-ce vraiment évident ?...
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Deux (deux ?) minutes pour... le théorème des 4 couleurs
Il suffit de 4 couleurs pour colorier une carte... Et si on le démontrait ?
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Deux (deux ?) minutes pour... les nombres de Catalan
Savez-vous compter les triangulations des choux, à la mode de Catalan ? La combinatoire, c'est sympa !
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Deux (deux ?) minutes pour... Le théorème de Banach-Tarski
Il est possible de dédoubler une boule juste en la découpant en morceaux. Ce n'est pas moi qui le prétend, c'est Banach et Tarski !
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Deux (deux ?) minutes pour... le théorème de Bézout
Avez-vous déjà cherché l'intersection de plusieurs courbes algébriques ? Parce que Etienne Bézout, lui, il l'a déjà fait, et ce qu'il a découvert est troublant.
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Deux (deux ?) minutes pour... l'hypothèse de Riemann
Le problème mathématique le plus difficile du monde ? Il parait que c'est l'hypothèse de Riemann...
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Deux (deux ?) minutes pour... l'hydre de Kirby & Paris
Les héros mythologiques ont la cote chez les mathématiciens. Dans cette histoire, Hercule va affronter un ennemi sans doute plus fort que lui : les nombres ordinaux.
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Deux (deux ?) minutes pour... Newroz
Que trouve-t-on à l'intersection de l'ensemble des cercles et de l'ensemble de la logique ?...
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Deux (deux ?) minutes pour... le IIIe problème de Hilbert
Les matheux aiment le découpage : la preuve avec le théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien et avec le théorème de Dehn !
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Deux (deux ?) minutes pour la suite de Conway
Werber ne vous aurait donc pas tout dit ?...
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Deux (deux ?) minutes pour Mandelbrot
Cette vidéo de deux minutes contient une vidéo de deux minutes qui contient une vidéo de deux minutes qui ...
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Deux (deux ?) minutes pour l'escargot de Gardner
La liste des objets et problèmes popularisée par Martin Gardner est sans fin (flexagones, jeu de la vie, fractales...). Et puis, il y a aussi cette histoire sans prétention d'escargot...
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Deux (deux ?) minutes pour l'hôtel de Hilbert
Parce que, même si le problème est un peu plus connu, l'hôtel de Hilbert est infiniment cool, et l'argument de la diagonale de Cantor l'est strictement plus !
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Deux (deux ?) minutes pour Futurama
Parce que Futurama est la seule série de science-fiction possédant des mathématiques avancées et une cyclope sexy...
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Deux (deux ?) minutes pour le duc de Dunsmore
Un peu plus de deux minutes pour découvrir qui a bien pu tuer le duc de Densmore.
Heureusement, le théorème de Hajos est là pour aider les enquêteurs !
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Deux (deux ?) minutes pour les maisons de Dudeney
Un peu plus de deux minutes pour ce problème qui joue finalement un rôle central dans la caractérisation des graphes planaires (théorème de Kuratowski).
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Deux (deux ?) minutes pour l'heptagone régulier
Tout tout tout, vous ne saurez pas tout sur le théorème de Gauss-Wantzel !
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Deux minutes pour les boeufs d'Hélios
(Un peu plus que) deux minutes pour parler du problème des boeufs d'Hélios !
(Désolé pour le son pourri, je tacherai de me procurer un vrai micro d'ici la prochaine vidéo...)
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Deux minutes pour... le théorème de Pythagore
Peut-on démontrer le théorème de Pythagore en moins de deux minutes ? Bien sûr !...
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Le théorème des 4 couleurs — Science étonnante #4
On peut toujours colorier n'importe quelle carte géographique en utilisant seulement 4 couleurs. Si vous n'y croyez pas, cherchez donc un contre-exemple !
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Retour sur le théorème des 4 couleurs — Carte Postale #2
Quelques réponses aux principaux commentaires sur ma vidéo concernant le théorème des 4 couleurs...: pourquoi les contre-exemples" apparents n'en sont pas, et pourquoi le théorème n'est pas si trivial pour autant."
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Le mathématicien nul de l'Indiana - Flash 09 - e-penser
Qui était Edwin Goodwin ? Petite histoire de la quadrature du cercle.
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